2025-06-04 09:15:43
1. 随机变量
具有概率密度
，则常数
的值（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 设随机变量
，
，且相关系数
，则（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 设随机变量
服从二维正态分布，且
与
不相关，则下列不正确的（ ）.
A. 与一定相互独立 B. 与都服从正态分布
C. 
D. +服从正态分布
4. 有
把看上去相同的钥匙，仅有一把能打开门上的锁.用它们尝试去开门上的锁，取到每
把钥匙概率相同，每把钥匙试开一次锁后拿走不再使用，则打开门上锁次数
的期望
是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
1.答案：D.解析：本题考查密度函数的正则性.
已知
，所以
.
2.答案：D.解析：本题综合考查二维随机变量的相关系数。
由题意，，
完全正相关；又，，
于是
.
3.答案：C.解析：本题考查二维正态随机变量的特性.
在二维正态分布场合，
与
与
相互独立等价，即
；二维正态分布的边缘分布为一维正态分布；独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布.
4.答案：D.解析：本题考查随机变量期望的计算.
故
，
故
.
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