2025-07-23 09:08:121. 一块圆形菜地的周长是56.52米，在它的周围加宽1米后，这块菜地比原来增加了( )平方米。
A. 29.45 B. 40.82
C. 47.26 D. 59.66
2. 农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训。已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%;参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未参加任何一项培训?( )
A. 21 B. 23
C. 25 D. 27
3. 一项工程，甲、乙、丙合作需要15天完成，如果丙休息5天，乙就要多做3天，或者由甲、乙合作多做2天，这项工程由甲单独做需要( )天。
A. 48 B. 57
C. 63 D. 70
4. 某市举办的名校足球联谊比赛，共有A、B、C、D、E、F六支足球队参加，已知最终比赛结果中，A的排名高于B，B的排名高于C，D的排名高于E，E的排名高于F，无排名相同的结果，则符合这种情况的所有比赛排名有( )种。
A. 12 B. 20
C. 36 D. 50
5. 某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字均出现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同?( )
A. 41 B. 42
C. 61 D. 62
1.答案：D。解析：圆形菜地的半径是56.52÷3.14÷2=9米。加宽后菜地的半径是9+1=10米。菜地比原来增加了3.14×(102-92)=59.66平方米。故本题答案为D。
2.答案：A。解析：根据“参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%”，可知只参加防病培训的人数是100的倍数。由于总人数为287人，当只参加防病培训的人数是200人时，参加防病培训的共有200×(1+21%)+200>287人，排除。则只参加防病培训的人数为100人，此时既参加防病培训又参加育种培训的有100×(1+21%)=121人，只参加育种培训的有121-76=45人。未参加培训的人数=总数-只参加防病培训的人数-只参加育种培训的人数-两者都参加的人数=287-100-45-121=21人，即共有21人未参加任何一项培训。故本题答案为A。
3.答案：C。解析：由题意可得乙、丙效率比为5:3，甲、乙效率比为(3-2)：2=1:2，所以甲、乙、丙的效率比是5:10:6，则甲独做需要：63(天)。故本题答案为C。
4.答案：B。解析：根据题意，假设A队是第一名，那么可能得排名为ABCDEF、ABDCEF、ABDECF、ABDEFC、ADBCEF、ADBECF、ADBEFC、ADEFBC、ADEBFC、ADEBCF;假设D队为第一名，那么可能得排名为DEFABC、DEAFBC、DEABFC、DEABCF、DABCEF、DABECF、DABEFC、DAEFBC、DAEBFC、DAEBCF，共计20种情况。故本题答案为B。
5.答案：A。解析：根据问法“最少……才能保证……”，可判定本题为最不利构造型最值问题。20个不同的数字，每个数字对应一种礼品，即共有20种礼品。要求至少有3人领取的礼品相同，则最不利的情况为先让每种礼品都被2人领取，需要20×2=40人。在此基础上再增加1人，就可以保证至少有3人领取的礼品相同，故最少有40+1=41人参加抽奖活动。故本题答案为A。
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