2020军队文职考试关系备考：工程问题之“交替合作”

2019-12-24 10:19:39

来源：红师教育

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“工程问题”是研究在实际生产过程中，工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目，即W=P×T。也是军队文职考试题目中较为简单的一种题型。但近年来考试难度的加大，也开始考一些较“偏”的题目，比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似，但又有不同之处，就是多个效率不是同时进行，而是按照一定的工作顺序依次循环进行，那对于这样的题目如何快速掌握呢?今天，红师教育就结合具体题目告诉大家解题的思路和方法。

交替合作中可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

一、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同。

循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

例1：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果甲先做1天，然后乙接着替甲做一天，再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做一个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。

变形：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果乙先做1天，然后甲接着替乙做一天，再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，乙做1天刚好完成。所以，共需12+1=13天。

二、有正效率也有负效率，青蛙跳井问题。

例2：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问：这只青蛙几次能跳出此井?

【解析】青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳了6次。