2019军队文职考试数量关系：行程问题中的比例思想

2019-01-21 18:02:35

来源：红师教育

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行程问题在军队文职考试中是一种非常常见的题型，基本上每年都会出现。同学们在拿到这类题目的往往会不知所措，找不到入手点。其实比例思想都是其核心的考察点也是每道题目的入手点，只要我们能灵活应用其中的比例关系就能够快速，准确地解决这类题目

行程问题的核心公式：路程=速度×时间

核心正反比关系：路程一定时，速度与时间成反比

速度一定时，路程与时间成正比

时间一定时，路程与速度成正比

比例思想的核心：份数思想。

例1.一段路程甲按照原来的速度行走计划需要20h，实际行走时只花了16h就走完了，实际的速度比原计划提高了多少?

A.20%    B.25%    C.30%    D.40%

【答案】选B。路程=速度×时间,当路程一定时，时间和速度成反比。时间之比为20：16，则速度之比就应该为20：16。及5：4。原来的速度为4份，现在的速度为5份。则在原来4份的基础上提高了一份，则提高了25%。

小结：在行程问题当中经常会涉及到正反比例，弄清楚行程问题当中的正反比例关系，就需要找出路程、速度、时间中的不变量，从而找出正反比关系。这也是解决问题的关键所在，所以广大考生一定要牢记上面的核心公式和正反比关系。

例2：从甲地到乙地，如果速度提高10%，可以比原定时间提前30分钟到达。如果以原速走210千米，速度再提高20%，可提前20分钟到达。问两地距离为多少千米?( )

A.300 B.330 C.350 D.420

【答案】B。本题中路程是不变的，速度的变化引起了时间的变化。所以路程一定，速度和时间是成反比关系的。速度提高10%，如果原来的速度为10份，则现在的速度就应该为11份，那么原来的速度V与现在的速度V1之比为V：V1=10:11，行驶全程AB所用的时间之比为11:10。如果原来所用时间和提速后所用时间相差1份。这一份所对应的为实际提前的30分钟，那么用原来的速度行驶全程AB所用时间是11份及对应就为330分钟。当用原来的速度走210㎞后再提速20%，则行驶BC时，原来的速度V与现在的速度V2之比为V：V2=5:6，则所用时间之比为6:5，此时可提前20分钟到达，可知行驶BC原来所用时间为120分钟，可得行驶AC及最开始行走的210km就需330-120=210分钟，即1分钟行驶1km。则按照原来的速度走AB需要330分钟，则两地距离为330km。

例3.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

【答案】D。由题目可知，在整个过程中甲车所需时间比乙车多12分钟，而甲乙两车速度比为5:6，路程一定，则甲乙时间比为6:5，所以一份所对应的时间为12分钟，可得乙所用时间为60分钟，则乙车的速度为90km/h。题目所求为两车时速相差为多少，由题目可知两车速度差为一份，而乙速度为90km/h，对应为6份，所以一份为15km/h，即两车时速差为15km/h，故本题选D。

小结：在行程问题当中当我们找到正反比例后，更为关键的一步是要找到，这份数所对应的实际量。