2020年军队文职考试(岗位能力)数学运算之容斥原理问题

2019-05-20 17:19:23

来源：红师教育

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【导语】军队文职专业科目分为13类44个专业，红师军队文职考试网为考生们汇总了军队文职人员备考资料相关的复习内容，以供大家参考学习，助力考生备考军队文职考试。 

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是容斥原理问题。

在军队文职考试中，根据集合的个数，容斥原理问题一般只有两集合容斥关系和三集合容斥关系两种类型，两集合容斥关系一般只要采用公式法就可轻松解决，三集合容斥关系又可分为标准型、图示标数型、整体重复型三类，对应解题方法分别是公式法、文氏图法、方程法。无论集合中的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这两类型，就能轻松搞定容斥原理问题。

1、题型简介

容斥原理是在不考虑重叠的情况下，先将所有对象的数目相加，然后再减去重复的部分，从而使得计算的结果既无遗漏又无重复。掌握容斥原理问题，可以帮助同学们解决多集合元素个数的问题。

2、核心知识

(1)两个集合容斥关系

(2)三个集合容斥关系

A、标准型公式

B、图示标数型(文氏图法)

画图法核心步骤：

1 画圈图;

2 数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层);

③做计算。

C、整体重复型

A、B、C分别代表三个集合(比如“分别满足三个条件的元素数量”);

W代表元素总量(比如“至少满足三个条件之一的元素的总量”);

x代表元素数量1(比如“满足一个条件的元素数量”);

y代表元素数量2(比如“满足两个条件的元素数量”);

z代表元素数量3(比如“满足三个条件的元素数量”)。

3、核心知识使用详解

(1)容斥原理问题要清楚容斥原理公式中各项的实际含义，与题中的数据准确对应。

(2)容斥原理问题的关键在于把文字转化为文氏图，在图中应准备反应题中集合之间的关系。

(3)容斥问题的难度在于题中集合可能较多，某些集合之间的关系可能不确定，这需要仔细的分析，抓住不确定的。