2026军队文职考试专业科目练习题（一）12

2025-06-06 09:35:08

来源：红师教育

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1. 设是阶方阵，为的伴随矩阵，且，已知齐次线性方程组有

非零解，则非齐次线性方程组（）.

A. 无解 B. 有唯一解

C. 有无穷多组解 D. 无法判断解的情况

2. 下面四个矩阵中，使成立的矩阵有（）个.

① ②

③ ④

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

3. 维向量空间的基，到基，的过渡矩阵为（）.

A. B.

C. D.

4. 设是3阶方阵，将的第1行与第2行交换得，再把的第2行加到第3行得，则

满足的可逆矩阵为（）.

A. B.

C. D.

5. 已知，是矩阵的属于特征值3的特征向量，是矩阵的属于特

征值1的线性无关的特征向量，则下列矩阵可以是矩阵的是（）.

①. ②.

③. ④.

A. ① ③ B. ② ④

C. ② ③ D. ① ②

1.答案：C.解析：本题综合考查非齐次方程组解的理论.

因为齐次线性方程组有非零解，所以，又因为，所以，得，所以，因此齐次线性方程组有无穷多组解.

又，所以的个线性无关的列向量是的基础解系，所以可由的个线性无关的列向量线性表示，即可由的个列向量线性表示，因此非齐次线性方程组有解，所以C正确.

2.答案：B.解析：本题考查矩阵的运算.

要想使矩阵满足，则需满足.满足题意的有①②，具体可见红师教育出品的《戎易学题库》数学一专业.

3.答案：B.解析：本题考查向量空间下不同基之间的过渡矩阵.

因为所以.

4.答案：A.解析：本题考查初等变换与初等矩阵的关系.

由于，即，所以

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