1. 一些猎人领着一些狗,准备去打猎,人和狗走在一起,一共有360个头,一共有890只脚,那么队中共有猎人( )人。
A. 270 B. 275
C. 280 D. 285
2. 7,8,9,11,17,41,( )。
A.86 B.123
C.161 D.192
3. 某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增前来接种疫苗的市民人数相同,且每个接种台的效率相同,经测算:若开8个接种台,6小时后不再有人排队;若开12个接种台,3小时后不再有人排队。如果每小时新增的市民人数比假设的多25%,那么为保证2小时后不再有人排队,需开接种台的数量至少为( )。
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
4. -2,1,0,5,26,17,124,37,( )。
A. 196 B. 216
C. 278 D. 342
5. 某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中,则任意两辆车之间至少间隔一个车位的概率为( )。
A. 1/5 B. 2/7
C. 6/35 D. 9/35
1.答案:B。解析:猎人有2只脚,而狗有4只脚,猎人和狗的数量总和是360,假设全部是狗,那么会有脚360×4=1440只脚,比实际多1440-890=550只,多出来的是因为给每个猎人多算了2只脚,所以猎人有550÷(4-2)=275人。故本题答案为B。
2.答案:C。解析:相邻项做差(后一项减前一项)所得差数列为1,1,2,6,24,观察差数列发现明显呈现倍数关系,后一项分别是前一项的1、2、3、4倍,倍数是公差为1的等差数列,下一项为5,因此差数列下一项为24×5=120,原数列下一项为41+120=161。故本题答案为C。
3.答案:D。解析:设原来排队市民总数为Y人,假设每小时新增的市民人数为X人,接种台数量为N个,由牛吃草公式Y=(N-X)×T有:Y=(8-X)×6=(12-X)×3,解得:X=4,Y=24;根据“每小时新增的市民人数比假设的多25%”可得,现在每小时新增的市民人数为:4×(1+25%)=5。同样代入牛吃草公式有:24=(N-5)×2,解得:N=17。故本题答案为D。
4.答案:D。解析:本题考查幂次数列。-2=(-1)3-1,1=02+1,0=13-1,5=22+1,26=(3)3-1,17=42+1,124=(5)3-1,37=62+1,原数列下一项为(7)3-1=342。故本题答案为D。
5.答案:B。解析:本题考查概率问题,基本概率。总的情况数为
种,要求任意两辆车之间至少间隔一个车位,用插空法,先排其他4个车位,有1种情况,3辆车插入形成的5个空中。根据概率=满足条件情况数÷总的情况数,则所求概率为10/35=2/7。故本题答案为B。
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