【军队文职考试资料】数量关系：排列组合之方法整合

2021-01-14 14:12:03

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进入到2021年，随着军队文职逐渐走进各位考生的视线中，不少的考生已经开始备考2021年军队文职，为助力各位考生做好2021年军队文职招聘考试准备，红师教育提供了军队文职考试资料相关内容，祝大家考试顺利。

在备考路上，数量关系是行测考试当中最让大家头疼的部分。许多考生在学习这一块的内容时，常常被题干中的陷阱所迷惑，导致无法解题。因此，在学习数量关系这一内容时，我们应当掌握一定的技巧和方法，这样才能达到有效解题的目的。那在数量关系当中，排列组合这一知识点又最让同学们感到无力，今天就和大家分享一些解决排列组合问题的方法。

一、优先法

含义：优先考虑有绝对位置要求的元素。

【例1】用1、2、3、4、5这5个数组成一个偶数，有多少种不同的方式?

A、24 B、48 C、76 D、120

【解析】构成一个5位数的偶数，即要求最后一位必须是偶数，因此最后一位数只能是2或4，优先考虑它们，从两个中选一个，有C(1,2)=2种，剩下的4个数没有要求，但排列顺序对结果有影响，有A(4,4)=24种。则共有2*24=48种，因此选择B。

二、捆绑法

含义：当有元素要求相邻时，这时候可以这些元素捆绑成一个整体，再和其他没有限制条件的元素一起考虑。

【例2】四个人去吃饭，其中有一对情侣，已知这对情侣必须坐在一起，共有多少种不同的座位排列方式?

A、8 B、12 C、16 D、24

【解析】已知这对情侣必须坐在一起，不妨将他们捆绑成一个整体，这时候整体内部有顺序之分，因此共有A(2,2)=2种;接着将这个整体和其他两个人排序，共有A(3,3)=6种，则共有2*6=12种，因此选择B。

三、插空法

含义：当有元素要求不相邻时，这时我们可以将没有要求的元素先排列，再将要求不相邻的元素插入到它们之间形成的空隙或者两端。

【例3】3个男生和4个女生去参加演唱会，每次只能出场一人，要求男生不能连续出场，则共有多少种不同的出场方式?

A、144 B、576 C、1008 D、1440

【解析】要求男生不能连续出场，则说明男生不能相邻，因此先考虑将4个女生排序，有A(4,4)=24种，这时会形成5个空隙，将3个男生插入，有A(3,5)=60种。则共有60*24=1440种出场方式，因此选择D。

四、间接法

含义：当正面考虑该问题很复杂时，但它的对立面只有一种或较少种情况，我们可以通过求解总的情况数和对立面的情况数来间接求解该问题。

【例4】甲乙丙丁戊五人坐一排，甲乙丙至少一个人在排头或排尾时，有多少种排法?

A、24 B、72 C、108 D、120

【解析】甲乙丙至少一人在排头或排尾，则可分为的情况比较多，不妨从对立面去思考，即甲乙丙三人都不在排头或排尾，因此排头和排尾就是丁和戊，有A(2,2)=2种;中间三个位置为甲乙丙三人，有A(3,3)=6种。则甲乙丙三人都不在排头和排尾共有2*6=12种。对于这五人总的排列情况共有A(5,5)=120种，则甲乙丙至少一个人在排头或排尾的排法有120-12=108种，因此选择C。

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