2026军队文职考试专业科目练习题（一）9

1. 向量构成的集合维数是

（   ）.

A. 3                                                         B. 2

C. 1                                                         D. 不是向量空间

2. 设是秩为的阶实对称矩阵，且的各行元素之和均为，则二次型在正交变换下

的标准形为（   ）.

A.                                                      B. 

C.                                             D. 

3. 钥匙掉了，掉在宿舍、掉在教室、掉在路上的可能性分别为60%,30%和10%，而掉在上述三

处地方被找到的概率分别是0.9、0.3和0.1.则找到钥匙的概率为（   ）.

A. 0.54                                                    B. 0.64

C. 0.7                                                      D. 0.74

4. 下列函数中能作为随机变量分布函数的是（   ）.

A.                       B. 

C.                    D. 

5. 设某时间段内通过一路口的汽车流量服从泊松分布，已知该时间段内没有汽车通过的概率为

，则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率为（   ）.

A.                                                       B. 

C.                                                      D. 

1.答案：D.解析：本题考查向量空间维数.

取向量，，但，故其不是向量空间.

2.答案：B.解析：本题考查二次型的标准形.

二次型在正交变换下的标准形中，平方项的系数是正交矩阵的列向量即的特征向量所对应的特征值.由的各行元素之和均为，可知是的一个特征值；又为阶实对称矩阵，则一定可以对角化，；的秩为，所以有1个非零特征值.所以的全部特征值为，在正交变换下的标准形为.

3.答案：B.解析：本题考查利用全概率公式计算概率.

设为分别为事件“钥匙掉在宿舍”， “钥匙掉在教室”， “钥匙掉在路上”，，为事件“找到钥匙”，由题意，

由全概率公式

4.答案：D.解析：本题考查分布函数的性质.

选项A不满足边界极端性；选项B不满足单调性；选项C不满足右连续性.因而选D.

5.答案：B.解析：本题考查常见分布的概率计算.

由题意知，，解得，故所求概率为.

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