1. 随机变量具有概率密度
,则常数
的值( ).
A. B.
C. D.
2. 设随机变量,
,且相关系数
,则( ).
A. B.
C. D.
3. 设随机变量服从二维正态分布,且
与
不相关,则下列不正确的( ).
A. 与
一定相互独立 B.
与
都服从正态分布
C. D.
+
服从正态分布
4. 有把看上去相同的钥匙,仅有一把能打开门上的锁.用它们尝试去开门上的锁,取到每
把钥匙概率相同,每把钥匙试开一次锁后拿走不再使用,则打开门上锁次数的期望
是( ).
A. B.
C. D.
1.答案:D.解析:本题考查密度函数的正则性.
已知,所以
.
2.答案:D.解析:本题综合考查二维随机变量的相关系数。
由题意,,
完全正相关;又
,
,
于是
.
3.答案:C.解析:本题考查二维正态随机变量的特性.
在二维正态分布场合,与
与
相互独立等价,即
;二维正态分布的边缘分布为一维正态分布;独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布.
4.答案:D.解析:本题考查随机变量期望的计算.
故
,
故.
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